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從高中數學競賽到數學課堂教學——王維華

作者:佚名|發布時間:2017年05月18日

從高中數學競賽到數學課堂教學

數學競賽活動實際是數學教育不可分割的重要組成,它注重學生素質和能力的培養。通過競賽,可以拓寬學生視野,激發學生學習數學的興趣;通過競賽活動,可以激發老師不斷完善自我,全方面提高自身素質,做到有研究的教學,重視基礎,重視學生的群體發展,重視學生的個性特長發展,大力推進素質教育,促進高中數學教學質量的提高。

從高中數學競賽活動,到我們的數學課堂教學,我們都應作到以下方面。

一、激發興趣,培養自覺意識

興趣是一種帶感情色彩的認識傾向,它以認識和探索某種事物的需要為基礎,是推動人們去認識事物、探索真理的一種重要動機。激發學生的興趣,學生就會喜歡這門學科,就會積極參與這門課的學習,就會在課堂上主動積極思維,課前、課中、課后自覺完成學習任務,學習過程就變被動為主動,就會自覺地持久地堅持學習下去,充分發揮其潛力,在競賽中取得好成績。興趣是學習的最好老師,初中學生一進入高中學習,環境、老師、學習的習慣和方法都是全新的,不論他的基礎如何,我們都努力培養其濃厚的學習興趣。激發學生興趣的做法是:熱愛學生,作學生的知心朋友;老師的人格魅力去影響學生的學習;課堂上的語言藝術及課堂的表演藝術去維系學生的興趣;靈活多變的教學方法和低起點的教學思路,使學生有成就感,以發展學生的興趣;通過開展必要課外活動和課外興趣實驗培養學生的興趣。通過這些途徑,在學生進校的較短時間內就使學生對學習數學產生濃厚的興趣。

二、夯實基礎,培養自學能力

1、傳授知識,重視方法,夯實基礎

知識基礎包含兩層含義:一是學生有足夠的知識面,二是要有足夠深的知識層次;因競賽試題內容廣,層次深,有時還涉及到許多新科學、新科技領域以及數學、物理、生物的相互滲透的一些問題,這些知識需要基礎知識的學習和積累,從而形成全面的知識網絡。

在學生獲取知識的過程中,指導教師不僅要傳授知識,更要傳授學習方法,指導學生在學習和積累書本基礎知識的同時,重視基礎知識的內涵、外延和實踐的作用,提高學生的分析、歸納和應用能力,形成最有效的合力,進而提高學生自悟、自省、自學及創新能力。

2、倡導自學,形成能力

自學是獲取知識的主要途徑,一個人在學校學習獲得知識只是基礎的一部分,有大量的知識要通過閱讀、廣播、電視及人的交往中獲得。學習的層次越高,自學能力的要求就越高,所以作為選拔優秀人才的數學競賽必須要重視自學能力的培養,這是社會發展的需要,也是教育的最終目標。

從競賽試題看,競賽題的許多知識來源于課本,又遠超出中學教學課程標準的要求,與高考題接軌,這就需要在較短時間內完成較多知識量和信息量的消化、吸收、儲存和運用。這些知識無法通過課堂上講授進行解決,必須通過學生自學來完成的。自學能力是數學競賽選手獨立獲得知識的必要條件,因為有了這種能力,學生就能廣泛獵取知識,見多識廣。

三、加強思維能力的培養和訓練

“數學競賽是智力的競賽,不是知識的競賽”,這是目前全國數學競賽命題的指導思想。因此,數學競賽中有很多內容是以高中數學為背景而解答則是一般中學生力所不能的,鑒于這一特點,我們著力于思維能力的培養和訓練。一般我們認為培養學生類比推理能力、逆向思維能力、演繹推理能力、信息加工處理能力、創造性思維能力、統攝問題能力等,并在平時輔導中體現一些思維能力培養的專題訓練,這些試題主要來源于歷年高考、初賽試題、通過測試、講評、討論、個別輔導等形式提高學生的思維品質。

教學中我們通過以下方法發展和培養學生的思維品質:

1、一題多變、多解——發展思維的敏捷性、靈活性。

思維的敏捷性,一方面要求思維的感受力強,即敏感;另一方面要求思維速度要快,力爭以最短的時間完成對信息的處理。數學教學中,可通過一題多變、一題多問、一題多解、設障等訓練方法來培養和發展學生思維的敏捷性。

一題多變既可以幫助學生認清概念和規律的特點,又可以在思考問題的方法上對學生有所啟迪,克服思維的單一性和狹隘性,增強思維的靈活性,調動學生的思維積極性。

一題多解,可以變學生的單向思維為多向思維,拓寬學生眼界,達到一個信息輸入,多個信息產出的功效,有利于培養學生思維的靈活性。

2、多題一解——培養思維的深刻性

若命題從不同角度、不同側面,給出同一個條件,演變出許多題,而“解”卻只有一個或是運用一個反應規律,解決不同形式的多道習題。

教學中,針對學生對問題的認識只停留在習題表面的實際情況,而進行異中求同的多題一解訓練將會使學生對問題的認識產生飛躍,這正是培養和發展學生思維深刻性的有效方法。

具有相同或相似解題方法的許多題目,只要對其中一個題目深入研究,引導學生透過現象看本質,抓住問題核心,找到共同的規律,達到真正理解和運用,類似問題便可迎刃而解,收到舉一反三,聞一知十的效果。

3、數形結合——發展思維的廣闊性

數形結合其思想就是將復雜或抽象的數量關系與直觀形象的圖形在方法上互相滲透,并在一定條件下互相轉化和補充。以此開闊解題思路,增強解題的綜合性和靈活性,探索出一條合理而簡潔的解題途徑。可分為用數求解形的題目和利用形求解數的題目。

4、類比推理——培養思維的創造性

數學想象力是一種重要的形象思維能力,在聯想和某些意象的基礎上,創造出數學事物新意象的思維活動。因此,在教學雙邊活動中,教師應突出激發學生創造、想象意識。

激發學生主動參與的意識,培養學生獨立思考,不斷創新的能力,從而使問題在情境中得到解決,學生在問題的情境中取得最大收獲。

四、提高素質,發揮潛能

 

競賽尖子的培養,不僅要有堅實的基礎知識和良好的思維品質,更要重視其非智力因素的開發。非智力因素是除智力因素以外的一切心理因素,主要包括:興趣、動機、情感、意志和個性等等,這些因素直接影響到學習的效率,是調動學習積極性的內驅力,它可激勵學習的熱情,使產生樂不知倦的求知欲、堅強的毅力和成功的信念,可以調動人的創新意識,發掘人的內在潛能。因此,我們在輔導學生知識和培養能力的同時應努力開發其非智力因素,我們認為應做:經常找學生談心,使其養成對任何事物具有高度責任感和嚴謹求實的作風;經常鼓勵和培養其對科學探索孜孜追求的精神,養成平時對待學習的嚴肅性態度;訓練其對事物的敏捷性、靈活性、針對性的能力。只有具備堅忍不拔意志,勇于吃苦和嚴謹治學的精神,才能使知識達到升華,潛能達到充分發揮。


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